Я тоже думаю, это не цистит, а просто девочка у Вас ленивица, или ей страшно на новом месте, и она хочет все вокруг переметить - сделать своим (чтобы крысе стало спокойней, можно поставить клетку в самый укромный темный уголок комнаты, закрыть картоном, выдать закрытый гамак и набраться терпения, девочка освоится если с ней регулярно подолгу заниматься).

Но если есть желание, то можно к примеру сделать анализ мочи хотя бы тест-полоской (упаковка стоит дорого, можно спросить на форуме, может, с Вами кто-то поделится). Для этого перевозить зверя не надо. Если в анализе будет что-то лишнее (что угодно, в норме анализ мочи показывает только плотность и рН), то есть повод переживать. Сдать клинический анализ можно в любой клинике или лаборатории (в т.ч. человеческой), где принимают такое небольшое кол-во материала, но насобирать надо не менее 0,5мл. Чтобы собрать надо отсадить крысу в, чисто вымытую, ошпаренную кипятком, клетку\переноску, и шприцом с иглой или без иглы собрать лужицу.

Козявки в углах глаз называются порфирин, если они темно-бурого цвета.  Их появление может говорить о конъюктивите. Кто девочка по шерсти? (кудрявая или стандарт)